关之琳爸爸是香港资深艺人,关海山 。
绰号“虾叔”的关海山原名关宁,自小跟随父亲学习粤剧,十一岁已入戏行,曾加入由粤剧名伶任剑辉、白雪仙担纲的新声剧团,五、六十年代演出多部电影,至七十年代转拍电视剧。
“虾叔”擅长饰演看起来城府极深的角色,演父亲、老江湖大哥、富豪家族家长等此类角色出神入化,是这类型角色的楷模。关山1960年与同属袁仰安旗下《新新影业公司》的演员张冰茜结婚,并于1962年诞下长女,取名关家慧,即日后的关之琳,9年后又生了一个儿子。1975年离婚后,张冰茜带儿子移民美国,关之琳留在香港。80年代关山将工作重心逐渐移往生意,逐渐淡出影坛,后来移居美国弃影从商。