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新东方朱杰：2015考研管理类联考难度点评及逐题详解
新东方在线 朱杰
2015年全国研究生入学考试今天拉开帷幕，新东方在线考研辅导名师团队第一时间对考研真题进行解析，以下是新东方在线考研名师朱杰为2015考生带来的考研管理类联考深度分析：
同学们，大家好，今天很高兴给大家讲一下2015年管理类联考数学的基本情况。
总的来说，今年的试题部分试题的计算量比较大，数学的难度我个人认为总体略有上升。新东方考前的点题实在给力，接下来我结合点题的题进行分析，数学蒙猜的技巧快速又准确。
我们看一下，这是第一题。考的是一个比例问题，联比设K，我们课堂中强调过，点题当中也是甲乙丙这样的点题，甲乙丙三个东西的比，考试也是三个东西的比。这也是一个基本的东西。
第二题是一个应用题，联立二元一次方程组解题，这是一个常规的应用题，每年是必须考的。详解我也放在上面，同学们应该可以看到。请注意，我今天给出的答案是最标准的答案。
第三题是关于整数质数的问题。小整数直接穷举，而且我特别强调两个元素都在变的穷举问题。点题的例1.1也是两个东西都在变，都是20以内的穷举。这个题就是一个完全的命中。这是解题思路角度，完全命中。
第四题是平面几何的常规问题，不规则图形面积的一个计算。请大家看，我给大家的题，点题中的题也是一个圆减掉一个三角形，真实考题也是一个扇形减掉一个三角形，这种构思。这个题也是很精准预测到的，类型从计算角度完全相仿。
第五题是行程问题。我在点题的时候说了应用题的一些重要类型。我说浓度不会考，2014年考了浓度，我说2015年不会考。2015年的试卷当中考了一个行程问题。也是联立解方程组，没有什么特别的难度。
第六题是平均分问题。近几年平均数这个考点在真题中一直出现，而且是比较难的题，变化比较多端。今年的平均数题又是新颖的问题，甲乙丙三个班级告诉你平均成绩，然后给班级的总分。这个问题，同学们，一种思路，对平均分做一个估算，因为它是整数，正好落在那个范围里。这是一种最简洁的方法。我在技巧课当中也强调，管理类联考的数学，正面不会做，可以反面验证选项的合理性。这道题，我觉得正面如果你想不到一种估算的话，反面验证完全可行，所以技巧在今年的真题中得到了一些应用。
第七题是立体几何问题，在点题的时候，同学们可以拿着新东方考前的点题讲义对照考点的梳理和真题的比对。这个题就是立体几何的等体积，我们在知识点讲义当中也着重提到了等体积这个命题的方式。
第八题是一个平面几何问题。我给大家整体过思路。平行直角，平行找相似，平行直角找相似，果然这个题目就是一个平行找相似的平面几何问题。这个平行找相似，我们考前点题当中的3.2这道题也是平行找相似，图差不多，我觉得那个题比真题更综合一些。所以平行找相似这个考点也几乎是完全命中，而且出题的方式也是这种方式。
第九个考题是关于一元二次方程的韦达定理。由韦达定理可以得到X1平方加X2的平方等于什么，大家请看我考前的点题当中的例2.5，是不是也是方程的两个实根？还叫你求一个最小值，其实也用韦达定理。你看数字都差不多，几乎是完中。有讲义的同学可以对照我们新东方点题，我记得应该是12月23日的晚上，周二考前点题。
第十个，我在应用题当中也强调过工程问题。浓度2014年考过了，2015年不大会考，大家听视频的话应该听到我说还是合作，因为管理类联考是考管理者，合作问题是最实际的，也是最贴近大家生活。今年就考了一个工程的合作问题。但是对于这道真题，有一点注意就是计算量比较大。联立了两个三元一次方程组，计算量确实有些大。
第十一题，直线与圆相切的一个常规问题。…可能在这一步上面，就是A的四次方减A方…等于零这个上面。这一部分等于零，这个方程求解的时候发生了一些困难，不。可以用求根公式，有些同学在这一步卡住了。我们点题的时候，直线与圆强切，用最值的形式做，求最值，是不是直线与圆相切？而且请注意，今年计算的难点也被一道题间接命中，这道题也不能十字相乘，我们用求根共识求解，今年这个真题用求根公式求解，不能用十字相乘，完全一致。计算的难点也被我点题中的一个题所覆盖。
第12题可能是同学们觉得比较难的一个题，是解析几何当中一个动点问题。解析几何三个专题，也是出题目的点。一个就是对策问题，一个就是动点问题，第三是平面解析几何与平面几何的综合问题，然后利用均值不等式求最值。点题中例3.19也是一个解析几何动点的问题，而且利用的方法也是均值不等式求最值，例3.19这里求最值的方法与真题中求最值运用均值不等式的方法完全一致。这里是三项，真题中是两项，同学们可以看到，这道题应该没有任何问题。我们的点题是我多年教学经验的积累，多年对命思路的揣测。因为点是在动的所以同学们觉得很难把握，这是一个难点。
第13题是等比应用题，等比应用题感觉比较难？也是因为它的计算量比较大。我在最后点题的时候关于等比特别强调了相数（音）问题，2005年到2009年应该是几次方的问题。我明确说了，09-05就是04，不要搞错相数，这点又押中了。同学们为什么觉得难？主要是因为计算量比较大，当中如果有一步不熟练就不做不出标准答案。
第14题是一个甲乙对证双循环的概率计算问题。
我在点题的时候和同学们讲过，概率有五个考点，其中之一就是准确分类与合理分布，准确分类就是加法公式。同学们可以看到这个问题，两个选手之间互胜的概率为多少？那么甲获得冠军，因为1/4比赛是甲对乙，乙对丁，所以有两种情况，而且是而且是我明确说的两种情况进行分类。两种情况就是甲胜乙，丙胜丁，甲胜乙，丁胜丙，所以分类思想我们把握的还是很精准的。