在点题的例4.11题当中我分了三种情况，这是一个背景很新的的问题，但是分类以后把它转化为基本事件，然后利用独立性计算概率，命题思路就是这样，然后利用独立性加以计算，我们的点题的题和真题是高仿的。
第15题是分布问题，分步骤，从N条直线中选两条可以构成一个矩形，然后再反解，这个题是一个比较基本的题。
今年条件充分性判断的个别题还是有一定难度，条件充分性判断题是从美国进口来的，这类题是带有逻辑推理的数学题，但是做对这个题需要做一个逻辑推理。这个题的命题有潜规则，因为你要做一个逻辑推理，逻辑推理应该是一种有规律而言的东西。从学们做做前15道题还可以，后面这道题即使数学会了，逻辑的推断又不行，但是这个题完全符合我们考前授课讲的蒙猜法。
第16题是一个抽签中奖问题。
抽签中奖问题我们有一个抽签原理，如果从正面比较难的话，我们可从反面进行考虑。我在押题时候也押了一个例4.10。你像产品中九个正品三个次品，是不是就和中奖不中奖一样大？第二次抽出的是次品，一次一正的概率，我押的那个题比真题更难一些，因为我还是不放回，真题是放回的，放回就更独立更简单了。从反面说例4.12是一个正难则反的思想，所以大家可以比较点题，讲这两道题的思路完全和真题一致。
第17题是一个分式题，不少同学误选C，其实你联合一下根本不是…，我授课的时候也强调过，我们有两个条件联立的话可以分别解出来，但是一个条件可以求比值。这个题条件一不充分也可以看条件二明显就难，难的就对，简单的不充分难的必比对，所以这个是分式求值的一个问题。
第18题是判断一个不等式，不等式有A加B大于等于四，AB如果是实数的话，我们可以得到至少有一个大约等于二的。我在考前的时候也谈到过，我们数学考试中与逻辑有关的一些问题。比如说至少至多，很成立，很不成立，我们都需要用逻辑的语言和逻辑思想进行转换。那么这个东西至少有一个要大于等于二。而且我的技巧课着重给同学介绍了如何召反例，这时候你就可以直接用上了。怎么找反例如是个技术活，我在授课中也强木过了。
第19题是解析集合平面集合的综合题。大家做真题应该也做过划一条直线把一个矩形面积一分为二，这次来了一条直线把一个圆的面积，当然是过它的圆心。出的是一个解析几何为背景的平面几何的题。
其实大家看我点题点的例3.14，是不是也是一个直线将一个圆的面积一分为二？我觉得我那个题更有深度和难度，更有意思，因为你还要确定直线是哪一个方向。这道题我觉得同学在考场上乐翻了，考前我明确提了等差数列前N项和的最值问题，这个就是表示第10项为最小值，我这个题目当中A10等于0，同学们有没有乐翻？这个题目完全就是连A10等于0我都押到了，完全匹配了。
因为我在考前编纂讲义的时候，我一致琢磨这种问题是真题中没有出现过的的。为什么我会选择这个题？因为它比较综合。我这里A10等于0，只不过命题人换了一种形式而已，所以我觉得这个题是百分之百命中。
如何从这么多的历年考题知识点当中选择有针对性，我个人认为就是管理联考数学在思想性方面、计算量方面有综合考量，所以我当时才会选这个题。
第21题是选C，是一个难题，它设计余数或者利用整数解不等式，是一个创新的考点。但是我可以告诉大家，这种题在考场上根本不需要做的。用我的秒杀技巧，应用题，等号加不等号直接蒙猜C，这个是经验。，我想我的技巧课用了大量真题告诉你蒙猜方法，不知这次你是否使用蒙猜法？我们蒙猜法又快又好，三秒钟搞定，即使猜了也给写作留下了宝贵的时间。所以朱老师的蒙猜经验是源于真题，用于真题，你实践就能够用，而且就能解决难题，越难是越猜的。
这是一个和数列有关的比差问题，比较大小最常用的方法就是比差，这也是很核心的思路。可能有同学觉得这个题比较复杂和抽象，其实A1大于0你用乘数试一试就会发现是不对的。条件一不对，条件二是不是更复杂一些？那就倾向于选条件二。简单的不对，难的就必须对。
第23题是一个等差数列，能不能确定…？同学们可以看到A1加A6等于0，A1乘A6等于-1，这两个东西明显可以利用原理问题，A1和A6就是一个方程自。其实这在2012年10月份的真题中出现过的同类似的问题，这个题同学们请注意，我们做出来有两种可能，…。显然不能确定数列，这是确定不了的。我是选E，但是请注意，这道题命题的时候是有一些瑕疵，也有老师这道题选C。但是我纵观了我们一些同行的意见，经过讨论我们觉得这道题还是选E，我想我的答案在明年考纲出来就能够印证，部分老师是选C的。
第24题是今年的创新题题，和平均数有关的创新题。同学们如果学会了我的技巧，那就是取特值的技巧和取反例如的技巧。各位，我在点题的时候有两道题讲了绝对值三角不等式，如果你想证明这个考点百分之百被我讲到了，而且我还提了两个题怎么用，等号成立的条件，大家可以对照一下考前三小时的点题讲义看一下。所以我们这个课告诉你难点可能考什么
第25题，这道题如果要做又是一道推理性比较强，逻辑思维比较严密。大家可以看到条件一与条件二有交际，而且这个交际范围比较小。我考前反复强调过条件一条件二有交际，而且我还说过这个数字很怪异，这个地方就很怪异，为什么要高程这个样子？因为它就是对的。两个东西有交际，直接蒙猜。
所以我想这25题的分析同学们考完都觉得比较难，通过我的分析大家可以看到，知识点我们在考前三小时点题当中请大家对照讲义，所有的知识点全部覆盖，有的机构利用我的讲义拿出来给学生做点题，。其次，部分12个考点我们是百分之百命中，所有的题目的考点都预测到，12个点是精准的预测到，连数字都一样，这是巧合，但是思想方永远是不变的。